Ma Solution de cette enigme :

Charade :

Mon Premier : première moitié de la moitié du premier age :  Bébé = B
Mes Second et Troisième cherchant leur chemin = OU
Mon Quatrième s'inspire (air) = R
Mon Cinquième est en "RAGE" et suit mon quatrième (R) et l'alpha romain (A) = G
Mon Sixième est aux limites de "ETERNITE" = E
ETERNITE ne serait alors en majuscules que pour obtenir le "E" de BOURGES sans accent aigu, comme c'est le cas chez les cruciverbistes. 
Mon Septième dressé crache son venin = S
Mon Tout = BOURGES.